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Das Ohm'sche Gesetz ist das wichtigste Gesetz eines Stromkreises. Sie ist die Grundlage fast aller elektrischen Berechnungen. Es ermöglicht Ihnen, den Strom zu berechnen, der durch ein Kabel (oder eine Sicherung) bei verschiedenen Spannungen fließt. Zu wissen, wie viel Strom durch ein Kabel fließt, ist unerlässlich, um das richtige Kabel für Ihr System auswählen zu können. Doch zunächst benötigen Sie einige grundlegende Kenntnisse über Elektrizität.

Was ist Elektrizität?

Elektrizität ist die Bewegung von Elektronen in einem Material, das als Leiter bezeichnet wird. Diese Bewegung erzeugt einen elektrischen Strom. Dieser Strom wird in „Ampere“ (kurz Amp.) gemessen und das Symbol ist der Buchstabe A.

Die Kraft, die benötigt wird, um die Elektronen fließen zu lassen, wird als Spannung (oder Potential) bezeichnet. Sie wird in „Volt“ gemessen und das Symbol ist der Buchstabe V (in Europa auch als U bezeichnet).

Wenn ein elektrischer Strom durch ein Material fließt, trifft er auf einen bestimmten Widerstand. Dieser wird in Ohm gemessen. Das Symbol ist Ω.

Wie verhalten sich Spannung, Strom und Widerstand zueinander?

Ohm'sches Gesetz:

Man kann sagen, dass der Widerstand eines Leiters bestimmt, wie viel Strom bei einer bestimmten Spannung durch ein Material fließt. Dies kann in einer Formel dargestellt werden. Die Formel heißt Ohm'sches Gesetz:

Das Ohm'sche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Widerstand, Strom und Spannung. Aber es gibt noch eine weitere elektrische Einheit, die sich aus dem Ohm'schen Gesetz ableiten lässt, und das ist Leistung.

Leistung ist ein Ausdruck dafür, wie viel Arbeit ein elektrischer Strom leisten kann. Sie wird in Watt gemessen und das Symbol ist P. Sie kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

Aus dem Ohm'schen Gesetz können auch andere Formeln abgeleitet werden. Alle möglichen Formeln sind in der Abbildung unten aufgelistet. Bitte beachten Sie, dass weltweit zwei Symbole verwendet werden, die für Spannung stehen. Diese sind U oder V.  

Einige dieser Formeln sind sehr nützlich bei der Berechnung des Stroms in einem Kabel. Eine häufig verwendete Formel ist:

Mit dieser Formel können Sie berechnen, wie viel Strom durch ein Kabel fließt, wenn die Spannung und die Leistung bekannt sind.

Ein Beispiel dafür, wie diese Formel verwendet werden kann:

Einige Materialien leiten den Strom besser als andere Materialien. Materialien mit niedrigem Widerstand leiten Strom gut, und Materialien mit hohem Widerstand leiten Strom schlecht oder gar nicht.

Metalle haben einen niedrigen Widerstand und leiten den Strom gut. Diese Materialien werden als Leiter bezeichnet. Aus diesem Grund werden sie auch als Kern in elektrischen Kabeln verwendet.  

Kunststoffe oder Keramiken haben einen sehr hohen Widerstand, sie leiten überhaupt keinen Strom. Sie werden als Isolatoren bezeichnet. Deshalb werden an der Außenseite von Kabeln nichtleitende Materialien wie Kunststoff oder Gummi verwendet. Sie werden keinen elektrischen Schlag bekommen, wenn Sie das Kabel berühren, da der Strom nicht durch dieses Material fließen kann. Isolatoren werden auch verwendet, um einen Kurzschluss zu verhindern, wenn sich zwei Kabel berühren.

A: In einem Leiter können sich die Elektronen bewegen.

B: In einem Isolator können sich die Elektronen nicht oder nur sehr langsam bewegen.

Jedes Material hat seinen eigenen spezifischen Widerstand. Es wird in Ω.m. gemessen und das Symbol ist ρ (rho).

Die Leitfähigkeit eines Materials ist umgekehrt proportional zu seinem Widerstand. Sie wird durch diese Formel dargestellt: σ = 1/ρ. Sie wird in Siemens pro Meter (S/m) gemessen und ihr Symbol ist σ (Sigma).

In der folgenden Tabelle sind verschiedene leitfähige Materialien, ihre elektrische Leitfähigkeit und ihr spezifischer Widerstand aufgeführt. Wie gezeigt, leitet Kupfer Elektrizität gut und hat einen geringen Widerstand. Wie gezeigt, ist Kupfer ein hervorragender Leiter mit geringem Widerstand, weshalb es häufig in elektrischen Kabeln verwendet wird. Im Gegensatz dazu hat Titan eine schlechte elektrische Leitfähigkeit und einen höheren spezifischen Widerstand, wodurch es sich weniger gut als elektrischer Leiter eignet.

Es gibt noch zwei weitere Faktoren, die den Kabelwiderstand bestimmen. Dies sind die Länge und die Dicke des Leiters (Kabel):

Diese Faktoren hängen wie folgt zusammen:

Der Widerstand einer Kabellänge kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

Wie in der obigen Formel bestimmen drei Faktoren den Widerstand des Kabels. Diese sind:

Es ist wichtig, den Widerstand eines Kabels zu kennen, denn wenn ein Strom durch ein Kabel fließt, ist der Kabelwiderstand für diese beiden Effekte verantwortlich:

Wenn der Strom zunimmt, werden sich diese Auswirkungen verschlimmern. Ein erhöhter Strom erhöht den Spannungsabfall und das Kabel erwärmt sich stärker.

Ein Beispiel für die Berechnung des Widerstands eines Kabels:

Frage:

Gegeben:                                                                          

Antwort:

Der Effekt der Kabellänge:

Nehmen wir das vorherige Beispiel und berechnen wir nun für ein 5 Meter langes Kabel. Das Ergebnis wird sein, dass der Widerstand 5,3 mΩ beträgt. Wenn Sie ein längeres Kabel verwenden, erhöht sich der Widerstand.

Der Effekt der Kabeldicke:

Nehmen wir das ursprüngliche Beispiel und rechnen wir nun für ein Kabel mit einem Querschnitt von 2,5 mm². Das Ergebnis wird sein, dass der Widerstand 10,2 mΩ beträgt. Wenn Sie ein dünneres Kabel verwenden, erhöht sich der Widerstand.

Schlussfolgerung:

Sowohl die Kabeldicke als auch die Kabellänge haben einen großen Einfluss auf den Kabelwiderstand.

Elektrische Isolatoren dienen dem Schutz von Menschen und Geräten vor Stromschlägen und verhindern den Fluss von Strom von einem Teil eines Stromkreises zu einem anderen.

Wie wir in der Tabelle im vorherigen Kapitel gesehen haben, wird ein Material, das Elektrizität nicht gut leitet, als Isolator bezeichnet.

Beispiele für elektrische Isolatoren sind Gummi, Kunststoff, Glas, Keramik und Luft. Diese Materialien werden in verschiedenen elektrischen Anwendungen eingesetzt, z. B. als Isolierung für Drähte, Isolatoren für elektrische Geräte und Beschichtungen für elektrische Komponenten.

Elektrische Isolatoren spielen eine entscheidende Funktion bei der Gewährleistung des sicheren und effizienten Betriebs elektrischer Systeme und bei der Vermeidung elektrischer Gefahren.

Als Faustregel gilt: Je höher die Spannung, desto dicker oder besser muss die Isolierung sein. So sind beispielsweise spezielle Kabel zu und von einer Hochspannungssolaranlage erforderlich.

Isolierte Kabel und Elektrowerkzeuge sind für eine bestimmte maximale Spannung ausgelegt. Achten Sie darauf, dass diese Spannungsangabe zu Ihrer Anwendung passt.

Der Widerstand in einer Elektroinstallation wird nicht nur durch den Widerstand des Kabels bestimmt, denn auch der Widerstand der elektrischen Anschlüsse trägt zum Gesamtwiderstand bei.

Wie entsteht der Widerstand im Anschluss?

Sobald ein Anschluss zwischen einem Kabel und einem Gerät oder zwischen einem Kabel und einer Kabelklemme hergestellt wird, erhöht sich der Widerstand des Stromkreises. Der Grad des Widerstands wird von der Verbindungsqualität und der Größe der Verbindungsfläche beeinflusst.

Wie man Widerstände bei Anschlüssen begrenzt:

Beachten Sie, dass auch Widerstand Hitze erzeugt:

Ein schlechter Anschluss mit hohem Widerstand erzeugt übermäßige Hitze. Die Beziehung zwischen Leistung, Strom und Widerstand wird durch die Formel P = I²R beschrieben. Bei Gleichstrom mit niedriger Spannung kann schon ein geringer Widerstand zu einer gefährlichen Hitzeentwicklung führen, die Geräte und Kabel beschädigen oder in schweren Fällen sogar einen Brand verursachen kann.

Wie im vorigen Kapitel beschrieben, sollten feste elektrische Verbindungen hergestellt werden, da lose Verbindungen zu Widerstand, Hitze und möglicher Korrosion durch Lichtbogenbildung führen. Achten Sie aber auch darauf, dass Sie diese Anschlüsse nicht zu fest anziehen, da sonst der Steckverbinder beschädigt werden könnte.

Befestigungselemente, Schrauben oder Bolzen für elektrische Verbindungen sind oft aus verzinntem Messing. Es ist ein verbreiteter Irrtum anzunehmen, dass diese Befestigungen aus rostfreiem Stahl bestehen, was zu einem Überdrehen und einer Beschädigung der Befestigung führen kann.

Verwenden Sie immer einen Drehmomentschlüssel (oder einen Drehmomentschraubendreher), damit Sie wissen, dass die Schraube richtig angezogen ist.

Beachten Sie, dass unsere Produkte über metrische Anschlussbolzen verfügen. Die gebräuchlichsten Gewinde sind M4, M5, M6, M8 und M10. Die empfohlenen Drehmomentwerte in unserer Dokumentation sind in N.m (Newton.meter) angegeben.

Wie man einen Drehmomentschlüssel richtig benutzt

Gehen Sie bei der Verwendung eines Drehmomentschlüssels folgendermaßen vor:

Eine niedrige Spannung führt zu einem hohen Strom:

Wie bereits erläutert, ist der Strom, der durch eine elektrische Schaltung für eine feste Last fließt, für eine Vielzahl von Schaltspannungen unterschiedlich. Je höher die Spannung, desto geringer wird der Strom sein.

Nachfolgend finden Sie eine Übersicht über die Strommenge, die in drei verschiedenen Stromkreisen fließt, bei denen die Last gleich ist, die Batteriespannung aber ist in jedem Stromkreis unterschiedlich:

Durch den Widerstand des Kabels entsteht ein Spannungsabfall über das Kabel:

Auch, wie bereits erläutert, hat ein Kabel einen gewissen Widerstand. Das Kabel ist Teil der elektrischen Schaltung und kann wie ein Widerstand behandelt werden.

Wenn Strom durch einen Widerstand fließt, erwärmt sich der Widerstand. Dasselbe geschieht in einem Kabel. Wenn Strom durch ein Kabel fließt, erwärmt sich das Kabel und es geht Energie in Form von Wärme verloren. Diese Verluste werden als Kabelverluste bezeichnet. Der Leistungsverlust kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

Ein weiterer Effekt des Kabelverlustes ist, dass über die Länge des Kabels ein Spannungsabfall entsteht. Der Spannungsabfall kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

Das 1. und 2. Kirchhoffsche Gesetz:

Um die Auswirkung eines Kabelspannungsabfalls berechnen zu können, müssen Sie zwei weitere elektrische Gesetze kennen, nämlich das erste und zweite Kirchhoffsche Gesetz:

Kirchhoffs Stromgesetz (1. Gesetz):

Der in eine Verbindung fließende Strom muss gleich dem aus ihr fließenden Strom sein.

Ein Beispiel dafür ist eine Parallelschaltung. Die Spannung über jedem Widerstand ist gleich, während die Summe der durch jeden Widerstand fließenden Ströme gleich dem Gesamtstrom ist.

Kirchhoffs Spannungsgesetz (2. Gesetz):

Die Summe aller Spannungen um einen geschlossenen Kreislauf in einem Stromkreis muss gleich Null sein.

Hier ist das genaue Gegenteil der Fall. In einer Reihenschaltung ist der Strom durch jeden Widerstand gleich, während die Summe der Spannungen über jedem Widerstand gleich der Gesamtspannung ist.

Beispiel für die Berechnung des Spannungsabfalls:

Nehmen wir nun ein reales Beispiel für einen Wechselrichter, der an eine 12-V-Batterie angeschlossen ist, und berechnen wir die Kabelverluste. Im Schaltplan rechts finden Sie einen 2400 W-Wechselrichter, der über zwei 1,5 Meter lange, 16 mm² breite Kabel mit einer 12 V-Batterie verbunden ist.

Wie wir bereits berechnet haben, hat jedes Kabel einen Widerstand von 1,6 mΩ. Mit diesem Wissen können wir nun den Spannungsabfall über ein Kabel berechnen:

Die Leistung des Wechselrichters ist eine Konstante in dieser Schaltung. Wenn also die Spannung zum Wechselrichter sinkt, steigt der Strom. Merken Sie sich I = P/V.

Die Batterie liefert nun mehr Strom, um die Verluste auszugleichen. Das bedeutet, dass der Strom in dem früheren Beispiel auf 210 A ansteigen wird.

Das macht das System ineffizient, weil wir jetzt 5 % (0,64/12) der Gesamtenergie verloren haben. Diese verlorene Energie wurde in Wärme umgewandelt.

Wie man den Spannungsabfall verringert:

Es ist wichtig, den Spannungsabfall so gering wie möglich zu halten. Der naheliegende Weg dazu ist, die Dicke des Kabels zu erhöhen oder die Kabellänge so kurz wie möglich zu halten. Aber es gibt noch etwas anderes, was man tun kann. Nämlich die Spannung des Stromkreises zu erhöhen. Der Spannungsabfall des Kabels variiert je nach Batteriespannung (System). Im Allgemeinen gilt: Je höher die Spannung der Schaltung, desto geringer wird der Spannungsabfall sein.  

Beispiel:

Wenn wir dieselbe Last von 2400 W betrachten, beträgt die Systemspannung jetzt 24 oder 48 V:  

Nicht nur der Widerstand des Kabels, sondern auch andere Faktoren verursachen Widerstand:

Es ist wichtig zu wissen, dass Widerstand nicht nur im Kabel selbst entsteht. Zusätzlicher Widerstand wird durch alle Elemente im Pfad erzeugt, durch den der Strom fließen muss.

Eine Liste der möglichen Elemente, die den Gesamtwiderstand erhöhen können:

Und besonders aufpassen auf:

Jedes Mal, wenn ein Anschluss hergestellt wird, oder wenn etwas in den Weg zwischen Batterie und Wechselrichter gestellt wird, wird dem Stromkreis ein gewisser Widerstand hinzugefügt.

Eine Liste der möglichen Elemente, die den Gesamtwiderstand erhöhen können:

Wir wissen jetzt, was wir tun müssen, um den Widerstand in einer Schaltung niedrig zu halten und so einen Spannungsabfall zu verhindern. Aber was sind die negativen Auswirkungen bei einem hohen Spannungsabfall in einem System?

Hier sind einige der negativen Auswirkungen eines hohen Spannungsabfalls:

So werden Spannungsverluste vermieden:

Es empfiehlt sich, den Spannungsabfall des Systems zu messen, sobald Sie eine Elektroinstallation mit Batterien abgeschlossen haben. Denken Sie daran, dass ein Spannungsabfall typischerweise bei einem Hochstromereignis auftritt. Der Spannungsabfall wird größer, wenn der Strom steigt. Dies ist der Fall, wenn ein Wechselrichter mit maximaler Last belastet wird oder wenn ein Batterieladegerät mit vollem Strom lädt.

Wie man den Spannungsabfall misst, z. B. in einem System mit einem Wechselrichter:

Wie man den Spannungsabfall misst, wenn die Batterie zu weit entfernt oder in einem anderen Raum oder Gehäuse untergebracht ist:

Eine der negativen Auswirkungen eines hohen Spannungsabfalls in einem System ist die Restwelligkeit.

In Systemen mit einem Wechselrichter tritt eine Restwelligkeit auf:

Die Restwelligkeit tritt in einem System auf, in dem die Stromquelle eine Batterie (DC) und die Last ein Wechselstromgerät ist. Dies ist immer der Fall bei einem System mit einem Wechselrichter. Der Wechselrichter wird an Batterien angeschlossen, aber er versorgt eine AC-Last.

Wie man die Restwelligkeit misst:

Bei der Messung der Restwelligkeit ist zu beachten, dass dies nur bei Volllast des Systems geschieht. Die Restwelligkeit kann nur erkannt werden, wenn der Wechselrichter eine Volllast versorgt oder wenn ein Ladegerät mit einem hohen Strom aufgeladen wird. Dasselbe gilt für die Messung des Spannungsabfalls.

Die Restwelligkeit kann auf zwei Arten gemessen werden:

Die negativen Auswirkungen der Restwelligkeit:

Eine geringe Restwelligkeit kann ohne messbare Auswirkungen auftreten. Eine übermäßige Restwelligkeit kann sich jedoch negativ auswirken.

Die negativen Auswirkungen einer übermäßigen Restwelligkeit:

Um eine hohe Restwelligkeit in einem System zu beheben, gehen Sie wie folgt vor: